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- Varios matemáticos y filósofos, impresionados por la belleza y elegancia lógica de la geometria, han pretendido utilizar las ideas geométricas para explicar el Universo en que vivimos. Uno de los primeros fue Platón, el cual estaba tan prendado de los cinco sólidos regulares que los empleó como la base de una teoria de la materia. En su libro Timeo, escrito hacia el 350 a. C., Platón llevó adelante la sugerencia de que los "cuatro" elementos que se pensaba que componian mundo -el agua, el aire, el agua y la tierra- eran todos ellos agregados sólidos diminutos. Pensaba además que, puesto que el mundo solamente podía estar formado a partir de cuerpos perfectos, tales elementos debían tener la forma de los sólidos regulares. Según Platon, el fuego debe ser un tetraedro al ser el más ligero y punzante de los elementos, la tierra ha de consistir en cubos al ser el más estable de todos, el agua debe ser un icosaedro, el sólido regular que tiene más posibilidades de rodar facilmente, por ser el más móvil y fluido y en cuanto al aire, Platón observó que "el aire es al agua lo que el agua es a la tierra", y concluyó, aunque algo misteriosamente, que el aire debe ser un octaedro. Y finalmente, para no dejar al único sólido regular que queda fuera del cuadro, propuso que el dodecaedro representara la forma del Universo en su totalidad.
- Por arbitraria y fantastica que pueda parecer la teoría de la materia de Platon a los ojos modernos, la idea de que los sólidos regulares desempenaban un papel fundamental en la estructura del Universo fue tomada en serio en los siglos XVI y XVII cuando Johannes Kepler emprendió su investigación del orden matematico del mundo circundante. En la época de Kepler se conocian seis planetas: Mercurio, Venus, la Tierra, Marte, Jupiter y Saturno. Influido por la teoria de Copérnico, de acuerdo con la cual los planetas se mueven alrededor del Sol, Kepler trató de encontrar relaciones numéricas que explicasen por que existian precisamente seis planetas, y por que se hallaban a sus distancias particulares del Sol. Razonó que el número de planetas era seis porque la distancia entre cada par adyacente debía estar relacionada con un determinado sólido regular, que son justamente cinco. Después de algunas pruebas, halló una disposición de sólidos regulares y de esferas tal que cada uno de los seis planetas tenía una órbita sobre una de seis esferas. La esfera externa, sobre la cual se mueve Saturno, contiene un cubo inscrito, y en dicho cubo se inscribe a su vez la esfera de la órbita de Jupiter. En ésta se halla inscrito un tetraedro, y Marte se mueve en la esfera inscrita en esta figura. El dodecaedro inscrito en la esfera de la órbita de Marte tiene a la órbita de la Tierra como su esfera inscrita, en la cual el icosaedro inscrito tiene inscrita a su vez la esfera de la órbita de Venus. Leer Mas
